Сократите дробь 964/578

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 964 и 578 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (964;578) необходимо:

• разложить 964 и 578 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

964 = 2 · 2 · 241;

964	2
482	2
241	241
1

578 = 2 · 17 · 17;

578	2
289	17
17	17
1

НОД (964; 578) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

964 : 2 578 : 2
=
482 289

Переведем неправильную дробь в смешанную:

482 289
— неправильная, т.к. числитель 482 больше знаменателя 289.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
482 289
=
1
193 289