Сократите дробь 7(14/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

14 8

=

7 ∙ 8 + 14 8

=

70 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 70 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (70;8) необходимо:

• разложить 70 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (70; 8) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

70 : 2 8 : 2
=
35 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4