Сократите дробь 4116/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4116 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4116;288) необходимо:

• разложить 4116 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;

4116	2
2058	2
1029	3
343	7
49	7
7	7
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (4116; 288) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4116 : 12 288 : 12
=
343 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

343 24
— неправильная, т.к. числитель 343 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
343 24
=
14
7 24