Сократите дробь 414/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 414 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (414;1000) необходимо:

• разложить 414 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

414 = 2 · 3 · 3 · 23;

414	2
207	3
69	3
23	23
1

НОД (414; 1000) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

414 : 2 1000 : 2
=
207 500