Сократите дробь 96(96/96)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
96

96 96

=

96 ∙ 96 + 96 96

=

9312 96

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9312 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9312;96) необходимо:

• разложить 9312 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;

9312	2
4656	2
2328	2
1164	2
582	2
291	3
97	97
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (9312; 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9312 : 96 96 : 96
=
97 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

97 1
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
97 1
=
97