Сократите дробь 414/552

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 414 и 552 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (414;552) необходимо:

• разложить 414 и 552 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

552	2
276	2
138	2
69	3
23	23
1

414 = 2 · 3 · 3 · 23;

414	2
207	3
69	3
23	23
1

НОД (414; 552) = 2 · 3 · 23 = 138.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

414 : 138 552 : 138
=
3 4