Сократите дробь 416/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 416 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (416;24) необходимо:

• разложить 416 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (416; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

416 : 8 24 : 8
=
52 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

52 3
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
52 3
=
17
1 3