Сократите дробь 42/100
Задача: сократить дробь
42 100
Решение:
42 100
=
42 : 2 100 : 2
=
21 50
Ответ:
42 100
=
21 50
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 42 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (42;100) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (42; 100) = 2 = 2.
42 : 2 100 : 2
=
21 50
Таким образом:
42 100
=
21 50