Сократите дробь 9(100/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

100 40

=

9 ∙ 40 + 100 40

=

460 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 460 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (460;40) необходимо:

• разложить 460 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (460; 40) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

460 : 20 40 : 20
=
23 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 2
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 2
=
11
1 2