Сократите дробь 560/106

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 106 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;106) необходимо:

• разложить 560 и 106 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

106 = 2 · 53;

106	2
53	53
1

НОД (560; 106) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 2 106 : 2
=
280 53

Переведем неправильную дробь в смешанную:

280 53
— неправильная, т.к. числитель 280 больше знаменателя 53.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
280 53
=
5
15 53