Сократите дробь 420/175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;175) необходимо:

• разложить 420 и 175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

НОД (420; 175) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 35 175 : 35
=
12 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5