Сократите дробь 423/128

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 423 и 128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (423;128) необходимо:

• разложить 423 и 128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

423 = 3 · 3 · 47;

423	3
141	3
47	47
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (423; 128) = 1 (Частный случай, т.к. 423 и 128 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

423 : 1 128 : 1
=
423 128

Переведем неправильную дробь в смешанную:

423 128
— неправильная, т.к. числитель 423 больше знаменателя 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
423 128
=
3
39 128