Сократите дробь 100(100/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
100

100 1000

=

100 ∙ 1000 + 100 1000

=

100100 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100100 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100100;1000) необходимо:

• разложить 100100 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;

100100	2
50050	2
25025	5
5005	5
1001	7
143	11
13	13
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (100100; 1000) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100100 : 100 1000 : 100
=
1001 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1001 10
— неправильная, т.к. числитель 1001 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1001 10
=
100
1 10