Сократите дробь 427/392

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 427 и 392 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (427;392) необходимо:

• разложить 427 и 392 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

427 = 7 · 61;

427	7
61	61
1

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (427; 392) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

427 : 7 392 : 7
=
61 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 56
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 56
=
1
5 56