Сократите дробь 780/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 780 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (780;180) необходимо:

• разложить 780 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

780	2
390	2
195	3
65	5
13	13
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (780; 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

780 : 60 180 : 60
=
13 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3