Сократите дробь 432/1128

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 432 и 1128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (432;1128) необходимо:

• разложить 432 и 1128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 47;

1128	2
564	2
282	2
141	3
47	47
1

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (432; 1128) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

432 : 24 1128 : 24
=
18 47