Сократите дробь 3(21/98)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

21 98

=

3 ∙ 98 + 21 98

=

315 98

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 98 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;98) необходимо:

• разложить 315 и 98 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

98 = 2 · 7 · 7;

98	2
49	7
7	7
1

НОД (315; 98) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 7 98 : 7
=
45 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 14
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 14
=
3
3 14