Сократите дробь 305/78

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 305 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (305;78) необходимо:

• разложить 305 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

305 = 5 · 61;

305	5
61	61
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (305; 78) = 1 (Частный случай, т.к. 305 и 78 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

305 : 1 78 : 1
=
305 78

Переведем неправильную дробь в смешанную:

305 78
— неправильная, т.к. числитель 305 больше знаменателя 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
305 78
=
3
71 78