Сократите дробь 11(12/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

12 13

=

11 ∙ 13 + 12 13

=

155 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 155 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (155;13) необходимо:

• разложить 155 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

155 = 5 · 31;

155	5
31	31
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (155; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 155 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

155 : 1 13 : 1
=
155 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

155 13
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
155 13
=
11
12 13