Сократите дробь 4456000(17/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4456000

17 36

=

4456000 ∙ 36 + 17 36

=

160416017 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160416017 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160416017;36) необходимо:

• разложить 160416017 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

160416017 = 1279 · 125423;

160416017	1279
125423	125423
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (160416017; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 160416017 и 36 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160416017 : 1 36 : 1
=
160416017 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

160416017 36
— неправильная, т.к. числитель 160416017 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
160416017 36
=
4456000
17 36