Сократите дробь 3389/468
Задача: сократить дробь
3389 468
Решение:
3389 468
=
3389 : 1 468 : 1
=
3389 468
=
7
113 468
Ответ:
3389 468
=
7
113 468
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 3389 и 468 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 3389 и 468 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3389;468) необходимо:
Отсюда:
3389 = 3389;
3389 | 3389 |
1 |
468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
НОД (3389; 468) = 1 (Частный случай, т.к. 3389 и 468 — взаимно простые числа).
3389 : 1 468 : 1
=
3389 468
3389 468
— неправильная, т.к. числитель 3389 больше знаменателя 468.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3389 468
=
7
113 468
Таким образом:
3389 468
=
7
113 468