Сократите дробь 30/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30;10) необходимо:

• разложить 30 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (30; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30 : 10 10 : 10
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3