Сократите дробь 1000/2500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 2500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;2500) необходимо:

• разложить 1000 и 2500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1000; 2500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 500 2500 : 500
=
2 5