Сократите дробь 450/1575

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 450 и 1575 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (450;1575) необходимо:

• разложить 450 и 1575 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (450; 1575) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

450 : 225 1575 : 225
=
2 7