Сократите дробь 546(999/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
546

999 1000

=

546 ∙ 1000 + 999 1000

=

546999 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 546999 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (546999;1000) необходимо:

• разложить 546999 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

546999 = 3 · 182333;

546999	3
182333	182333
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (546999; 1000) = 1 (Частный случай, т.к. 546999 и 1000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

546999 : 1 1000 : 1
=
546999 1000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

546999 1000
— неправильная, т.к. числитель 546999 больше знаменателя 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
546999 1000
=
546
999 1000