Сократите дробь 198/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 198 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (198;36) необходимо:

• разложить 198 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (198; 36) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

198 : 18 36 : 18
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2