Сократите дробь 468/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 468 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (468;140) необходимо:

• разложить 468 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (468; 140) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

468 : 4 140 : 4
=
117 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 35
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 35
=
3
12 35