Сократите дробь 5852/1197

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5852 и 1197 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5852;1197) необходимо:

• разложить 5852 и 1197 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5852 = 2 · 2 · 7 · 11 · 19;

5852	2
2926	2
1463	7
209	11
19	19
1

1197 = 3 · 3 · 7 · 19;

1197	3
399	3
133	7
19	19
1

НОД (5852; 1197) = 7 · 19 = 133.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5852 : 133 1197 : 133
=
44 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 9
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 9
=
4
8 9