Сократите дробь 468/24
Задача: сократить дробь
468 24
Решение:
468 24
=
468 : 12 24 : 12
=
39 2
=
19
1 2
Ответ:
468 24
=
19
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 468 и 24 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 468 и 24 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (468;24) необходимо:
Отсюда:
468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (468; 24) = 2 · 2 · 3 = 12.
468 : 12 24 : 12
=
39 2
39 2
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 2
=
19
1 2
Таким образом:
468 24
=
19
1 2