Сократите дробь 48(12/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48

12 17

=

48 ∙ 17 + 12 17

=

828 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 828 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (828;17) необходимо:

• разложить 828 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23;

828	2
414	2
207	3
69	3
23	23
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (828; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 828 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

828 : 1 17 : 1
=
828 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

828 17
— неправильная, т.к. числитель 828 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
828 17
=
48
12 17