Сократите дробь 48/39

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;39) необходимо:

• разложить 48 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (48; 39) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 3 39 : 3
=
16 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 13
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 13
=
1
3 13