Сократите дробь 480/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;105) необходимо:

• разложить 480 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (480; 105) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 15 105 : 15
=
32 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 7
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 7
=
4
4 7