Сократите дробь 480(480/480)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
480

480 480

=

480 ∙ 480 + 480 480

=

230880 480

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230880 и 480 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230880;480) необходимо:

• разложить 230880 и 480 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 37;

230880	2
115440	2
57720	2
28860	2
14430	2
7215	3
2405	5
481	13
37	37
1

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (230880; 480) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230880 : 480 480 : 480
=
481 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

481 1
— неправильная, т.к. числитель 481 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
481 1
=
481