Сократите дробь 480/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 480 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (480;540) необходимо:

• разложить 480 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (480; 540) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

480 : 60 540 : 60
=
8 9