Сократите дробь 437/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 437 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (437;14) необходимо:

• разложить 437 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

437 = 19 · 23;

437	19
23	23
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (437; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 437 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

437 : 1 14 : 1
=
437 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

437 14
— неправильная, т.к. числитель 437 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
437 14
=
31
3 14