Сократите дробь 103(100/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
103

100 300

=

103 ∙ 300 + 100 300

=

31000 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31000 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31000;300) необходимо:

• разложить 31000 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 31;

31000	2
15500	2
7750	2
3875	5
775	5
155	5
31	31
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (31000; 300) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31000 : 100 300 : 100
=
310 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

310 3
— неправильная, т.к. числитель 310 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
310 3
=
103
1 3