Сократите дробь 483/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 483 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (483;84) необходимо:

• разложить 483 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

483 = 3 · 7 · 23;

483	3
161	7
23	23
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (483; 84) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

483 : 21 84 : 21
=
23 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 4
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4