Сократите дробь 352/48
Задача: сократить дробь
352 48
Решение:
352 48
=
352 : 16 48 : 16
=
22 3
=
7
1 3
Ответ:
352 48
=
7
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 352 и 48 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 352 и 48 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (352;48) необходимо:
Отсюда:
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (352; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
352 : 16 48 : 16
=
22 3
22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3
Таким образом:
352 48
=
7
1 3