Сократите дробь 49(2/200)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
49

2 200

=

49 ∙ 200 + 2 200

=

9802 200

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9802 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9802;200) необходимо:

• разложить 9802 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9802 = 2 · 13 · 13 · 29;

9802	2
4901	13
377	13
29	29
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (9802; 200) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9802 : 2 200 : 2
=
4901 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4901 100
— неправильная, т.к. числитель 4901 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4901 100
=
49
1 100