Сократите дробь 49/55
Задача: сократить дробь
49 55
Решение:
49 55
=
49 : 1 55 : 1
=
49 55
Ответ:
49 55
=
49 55
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 49 и 55 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 55 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (49;55) необходимо:
Отсюда:
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
НОД (49; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 55 — взаимно простые числа).
49 : 1 55 : 1
=
49 55
Таким образом:
49 55
=
49 55