Сократите дробь 500/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;70) необходимо:

• разложить 500 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (500; 70) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 10 70 : 10
=
50 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 7
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 7
=
7
1 7