Сократите дробь 595/119

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 595 и 119 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (595;119) необходимо:

• разложить 595 и 119 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

595 = 5 · 7 · 17;

595	5
119	7
17	17
1

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

НОД (595; 119) = 7 · 17 = 119.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

595 : 119 119 : 119
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5