Сократите дробь 6(8/1000)

Задача: сократить дробь
6
8 1000
Решение:
6
8 1000
=
6 ∙ 1000 + 8 1000
=
6008 1000
=
6008 : 8 1000 : 8
=
751 125
=
6
1 125
Ответ:
6
8 1000
=
6
1 125

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    8 1000
    =
    6 ∙ 1000 + 8 1000
    =
    6008 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 6008 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (6008;1000) необходимо:

    • разложить 6008 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    6008 = 2 · 2 · 2 · 751;

    6008 2
    3004 2
    1502 2
    751 751
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (6008; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 6008 : 8 1000 : 8
    =
    751 125

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 751 125
    — неправильная, т.к. числитель 751 больше знаменателя 125.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    751 125
    =
    6
    1 125
Таким образом:
6
8 1000
=
6
1 125

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии