Сократите дробь 759/176

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 759 и 176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (759;176) необходимо:

• разложить 759 и 176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

759 = 3 · 11 · 23;

759	3
253	11
23	23
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (759; 176) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

759 : 11 176 : 11
=
69 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 16
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 16
=
4
5 16