Сократите дробь 5(13/28)

Задача: сократить дробь
5
13 28
Решение:
5
13 28
=
5 ∙ 28 + 13 28
=
153 28
=
153 : 1 28 : 1
=
153 28
=
5
13 28
Ответ:
5
13 28
=
5
13 28

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    13 28
    =
    5 ∙ 28 + 13 28
    =
    153 28

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 153 и 28 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (153;28) необходимо:

    • разложить 153 и 28 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    153 = 3 · 3 · 17;

    153 3
    51 3
    17 17
    1

    28 = 2 · 2 · 7;

    28 2
    14 2
    7 7
    1
    НОД (153; 28) = 1 (Частный случай, т.к. 153 и 28 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 153 : 1 28 : 1
    =
    153 28

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 153 28
    — неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    153 28
    =
    5
    13 28
Таким образом:
5
13 28
=
5
13 28

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии