Сократите дробь 5(134/96)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

134 96

=

5 ∙ 96 + 134 96

=

614 96

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 614 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (614;96) необходимо:

• разложить 614 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

614 = 2 · 307;

614	2
307	307
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (614; 96) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

614 : 2 96 : 2
=
307 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

307 48
— неправильная, т.к. числитель 307 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
307 48
=
6
19 48