Сократите дробь 56/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56;42) необходимо:

• разложить 56 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (56; 42) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56 : 14 42 : 14
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3