Сократите дробь 6(937/848)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

937 848

=

6 ∙ 848 + 937 848

=

6025 848

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6025 и 848 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6025;848) необходимо:

• разложить 6025 и 848 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6025 = 5 · 5 · 241;

6025	5
1205	5
241	241
1

848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 53;

848	2
424	2
212	2
106	2
53	53
1

НОД (6025; 848) = 1 (Частный случай, т.к. 6025 и 848 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6025 : 1 848 : 1
=
6025 848

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6025 848
— неправильная, т.к. числитель 6025 больше знаменателя 848.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6025 848
=
7
89 848