Сократите дробь 5(20/225)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

20 225

=

5 ∙ 225 + 20 225

=

1145 225

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1145 и 225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1145;225) необходимо:

• разложить 1145 и 225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1145 = 5 · 229;

1145	5
229	229
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1145; 225) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1145 : 5 225 : 5
=
229 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

229 45
— неправильная, т.к. числитель 229 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
229 45
=
5
4 45