Сократите дробь 5(28/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

28 54

=

5 ∙ 54 + 28 54

=

298 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 298 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (298;54) необходимо:

• разложить 298 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

298 = 2 · 149;

298	2
149	149
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (298; 54) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

298 : 2 54 : 2
=
149 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

149 27
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
149 27
=
5
14 27